9 (szám)

9 (kilenc)
… 5 6 7 8 « 9 » 10 11 12 13 …… 0 • 10 20 30 40 … … 0 • 100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak	9 · 100
Kanonikus alak	32
Osztók	1, 3, 9
Római számmal	IX
Számrendszerek
Számrendszer	9-es
Bináris alak	10012
Oktális alak	118
Hexadecimális alak	916
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény	6
Möbius-függvény	0
Mertens-függvény	−2
Osztók száma	3
Osztók összege	13 hiányos szám
Valódiosztó-összeg	3
Más nyelveken
Előtagként	ennea- (görögből) nona- (latinból)
Héberül	ט (Tet)
Arabul	٩ (tiszca)
Kínaiul	九 (Jiǔ)

A 9 (kilenc) (római számmal: IX) a 8 és 10 között található természetes szám, s egyben számjegy is. A számjegy ASCII kódja: 57 vagy 0x0039.

A matematikában

A tízes számrendszerbeli 9-es a kettes számrendszerben 1001, a nyolcas számrendszerben 11, a tizenhatos számrendszerben 9 alakban írható fel.

A 9 páratlan szám, összetett szám, négyzetszám. Kanonikus alakban a 32 szorzattal, normálalakban a 9 · 100 szorzattal írható fel. Három osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1, 3 és 9.

A 9 első néhány többszöröse (növekvő sorrendben): 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72 és 81.

A 9 Motzkin-szám. Az első páratlan összetett szám. Szerencsés szám.

Cullen-szám.

Minden pozitív egész szám felírható 9 vagy kevesebb köbszám összegeként (lásd Waring-probléma).

A 9 az egyetlen pozitív teljes hatvány, ami eggyel nagyobb egy másik pozitív teljes hatványnál, a Mihăilescu-tétel alapján.

Egyetlen szám osztóösszegeként jelentik meg (15).

Mivel 9 = 321, a 9 exponenciális faktoriális.

A 8 és a 9 Ruth–Aaron-párt alkotnak a második definíció szerint, ami az ismétlődő prímtényezőket külön számolja.

A kilencoldalú sokszög a kilencszög. A kilencszög alakú figurális számokat (a 9-et is beleértve) kilencszögszámoknak nevezik.

Középpontos köbszám.

A kémiában

• A periódusos rendszer 9. eleme a fluor.

A sportban

• A baseballban egy meccs alapesetben 9 inningből (játékrészből) áll, és egy csapat 9 játékossal áll pályára.

A mitológiában és vallásban

A kilencet a tökéletesség számának tekintik, mivel a sok kultúra által „isteninek” vélt hármas szám háromszor van meg benne.

• Az Ókori egyiptomi vallásban létezik az ún. héliopoliszi enneád, a kilenc teremtő istenség, akik a héliopoliszi hiedelem teremtésmítoszának tagjai.
• A bahá’í vallás jelképe egy kilencágú csillag, amely az emberiség és a vallások egységét jelképezi. A bahá’í templomának, az áhítat házának építészetére jellemző a kilencoldalú kupolás építmény, amelynek kilenc bejárata van.
• A kínai számszimbolikában a kilences a sárkány száma.
• A görög mitológiában kilenc múzsa van.
• A katolikusoknál nagy ünnepekkor és fontos alkalmakkor Novenét tartanak, vagyis például a pápa halálakor kilencnapos gyászimádkozást tartanak, ami több imádságból áll.
• A kelták szerint a kilences számban rejtőzik az egész univerzum. Háromszor három (az isteni szám) számukra a tökéletességet jelképezte. A kilencet mint öt plusz négy is értelmezték, ahol is az öt az időt és teret, a négy pedig az égtájakat jelölte.
• Az északi mitológiában is fontos szerepe van a kilencnek. Odin önfeloldozása például kilenc napon és kilenc éjszakán át tartott; Heimdall kilenc anyától született.

Néphiedelem

• A csuklás elmulasztásához kilenc korty vizet kell innunk.
• A macskáknak kilenc életük van.

Kilenctagú csoportok

• Kilencek

Évadok a televízióban

• Az amerikai Férjek gyöngye c. komédia sorozat 9 évadon keresztül szórakoztatta a közönséget.

Filmek

• 9 (film) - Tim Burton filmje, melyet 2009. 9. hó 9-én mutatott be.
• Mészáros Márta Kilenc hónap címmel rendezett filmet.

Az irodalomban

• Csalog Zsolt műve az 1976-ban megjelent Kilenc cigány.

Jegyzetek

1. ↑ Sloane's A002064 : Cullen numbers. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences . OEIS Foundation. (Hozzáférés: 2016. május 30.)
2. ↑ (A002804 sorozat az OEIS-ben)
3. ↑ (A005898 sorozat az OEIS-ben)

A Wikimédia Commons tartalmaz 9 (szám) témájú médiaállományokat.

Négyzetszámok
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961,…  · sokszögszámok listája

Félprímek

4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 49, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95, 106, 111, 115, 118, 119, 121, 122, 123, 129, 133, 134, 141, 142, 143, 145, 146, 155, 158, 159, 161, 166, 169, 177, 178, 183, 185, 187, 194, 201, 202, 203, 205, 206, 209, 213, 214, 215, 217, 218, 219, 221, 226, 235, 237, 247, 249, 253, 254, 259, 262, 265, 267, 274, 278, 287, 289, 291, 295, 298, 299, 301, 302, 303, 305, 309, 314, 319, 321, 323, 326, 327, 329, 334, 335, 339, 341, 346, 355, 358, 361, 362, 365, 371, 377, 381, 382, 386, 391, 393, 394, 395, 398, 403, 407, 411, 413, 415, 417, 422, 427, 437, 445, 446, 447, 451, 453, 454, 458, 466, 469, 471, 473, 478, 481, 482, 485, 489, 493, 497, 501, 502, 505, 511, 514, 515, 517, 519, 526, 527, 529, 533, 535, 537, 538, 542, 543, 545, 551, 553, 554, 559, 562, 565, 566, 573, 579, 581, 583, 586, 589, 591, 597, 611, 614, 622, 623, 626, 629, 633, 634, 635, 649, 655, 662, 667, 669, 671, 674, 679, 681, 685, 687, 689, 694, 695, 697, 698, 699, 703, 706, 707, 713, 717, 718, 721, 723, 731, 734, 737, 745, 746, 749, 753, 755, 758, 763, 766, 767, 771, 778, 779, 781, 785, 789, 791, 793, 794, 799, 802, 803, 807, 813, 815, 817, 818, 831, 835, 838, 841, 842, 843, 849, 851, 862, 865, 866, 869, 871, 878, 879, 886, 889, 893, 895, 898, 899, 901, 905, 913, 914, 917, 921, 922, 923, 926, 933, 934, 939, 943, 949, 951, 955, 958, 959, 961, 965, 973, 974, 979, 982, 985, 989, 993, 995, 998,…  · kanonikus alakok listája

A 2, 3 és 5 hatványai – prímhatványok
2 hatványai	2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16 384, 32 768, 65 536, 131 072, 262 144, 524 288,…
3 hatványai	3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19 683, 59 049, 177 147, 531 441,…
5 hatványai	5, 25, 125, 625, 3125, 15 625, 78 125, 390 625,…

Ez a számról szóló lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!