Frekvencia

Különböző frekvenciájú szinuszhullámok; a lentebbiek magasabb frekvenciájúak

A frekvencia egy periodikus jelenség (rezgés) „ismétlődési gyakoriságát” jelenti: egy esemény hányszor ismétlődik meg egységnyi idő alatt (idő alatti periódussűrűség).

Jele: f vagy ν (görög nű).

SI-mértékegysége: Hz (hertz, Heinrich Rudolf Hertz német fizikus neve után), ami ugyanazt jelenti, mint az s−1 (egy teljes periódus másodpercenként).

Rezgésfrekvenciája

Harmonikus rezgés során egy periódus megtételéhez szükséges idő a (T) periódusidő.

A frekvencia (f) azt adja meg, hány periódusa megy végbe a rezgésnek adott idő alatt: f = 1 T {\displaystyle f={\frac {1}{T}}} $f={\frac {1}{T}}$ .

Körfrekvencia

Egy rezgés vagy hullám ω {\displaystyle \omega } $\omega$ körfrekvenciáján a frekvencia 2 π {\displaystyle 2\pi } $2\pi$ -szeresét értjük:

ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} $\omega =2\pi f$ .

Ez azt adja meg, hogy a leíráshoz használt szögváltozó (fázisa) mennyit változik egységnyi idő alatt (azaz a szögsebességet). Mértékegysége radián per másodperc (rad/s).

Ilyen módon egy harmonikus rezgés a következő alakok bármelyikével egyaránt jellemezhető:

A sin ⁡ ( ω t ) = A sin ⁡ ( 2 π f t ) = A sin ⁡ ( 2 π T t ) {\displaystyle A\sin {\bigl (}\omega t{\bigr )}=A\sin {\bigl (}{2\pi }ft{\bigr )}=A\sin {\Bigl (}{\frac {2\pi }{T}}t{\Bigr )}} $A\sin {\bigl (}\omega t{\bigr )}=A\sin {\bigl (}{2\pi }ft{\bigr )}=A\sin {\Bigl (}{\frac {2\pi }{T}}t{\Bigr )}$

Haladó hullám frekvenciája

Hang, elektromágneses hullám (mint a rádióhullám vagy a fény), elektromos jelek vagy más hullámok frekvenciáját mérve, a hertzben kapott frekvencia a másodpercenkénti periódusok száma. A görbe torzulása esetén mindig az alapgörbe frekvenciája értendő.

Az f frekvencia a hullám v sebességének és λ hullámhosszának a hányadosa:

f = v λ {\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}}

f={\frac {v}{\lambda }}

tehát a frekvencia a hullámhosszal fordítottan arányos.

A vákuumon keresztül haladó elektromágneses hullámok ennek a speciális esete (v = c), ahol c a fénysebesség:

f = c λ {\displaystyle f={\frac {c}{\lambda }}}

f={\frac {c}{\lambda }}

Amikor a hullám egyik közegből átlép egy másikba (pl. fénytörés), a frekvenciája ugyanaz marad, csak a sebessége és - ennek következtében - a hullámhossza változik meg.

Mérése

Frekvenciamérő

A frekvencia mérésekor megszámoljuk, hogy egy adott időtartam alatt hányszor ismétlődik meg az esemény, majd elosztjuk az illető időtartam hosszával.

1 Hz azt jelenti, másodpercenként egyszer következik be az esemény, 2 Hz azt, hogy kétszer stb. Az egység eredeti neve ciklus per másodperc (cps) volt, amit néha még ma is használnak. Más, a frekvenciát mérő egységek például a fordulat per perc (rpm) vagy a radián per másodperc (rad/s). A szívritmust és a zenei ritmust ütés per percben (bpm, beats per minute) mérik.

Referenciafrekvenciák

Vannak általánosan elfogadott referenciafrekvenciák az idő mérése céljából. Az egyik ilyen az atomórák által használt frekvencia, a céziumatom egyik átmenetének frekvenciája.

Példák

A normál zenei A hang frekvenciája 1939 óta 440 Hz („concert pitch"); a zenekarok erre hangolnak. Érdekesség, hogy 1895-ig ez 415 Hz (historikus A), 1938-ig 435 Hz volt (bécsi A).
A csecsemő kb. 20 kHz-ig képes hallani a hangokat, de a korral ez a felső határ csökken, akár 6–8 kHz-ig vagy az alá is
Európában a váltakozó áram frekvenciája 50 Hz (a zenei G hanghoz közeli frekvencia), Amerikában és Japánban 60 Hz

Jegyzetek

↑ Budó Ágoston. Kísérleti fizika I.. Nemzeti Tankönyvkiadó Rt (1997). ISBN 963 19 5313 0

További információk

Kapcsolódó szócikkek

Nemzetközi katalógusok	GND: 4121292-7