Ciklotron

A ciklotron olyan részecskegyorsító, amelyben töltött részecskék (például protonok, ionok) mágneses tér hatására spirális pályán haladnak belülről kifelé. Minden egyes körbefordulás során a váltóáram elektromos tere kétszer gyorsít a részecskén, egyre nagyobb sugarú körpályára juttatva azt.

A ciklotron elvét Gaál Sándor magyar fizikus alkotta meg, 1929-es leírása azonban szerencsétlen véletlen folytán publikálatlan maradt és ezért a magyar (és a román) szakirodalmon kívül a világban – helytelenül – Ernest Lawrence-nek tulajdonítják az elsőséget. A ciklotron elvét először Szilárd Leó szabadalmaztatta negyed évvel Lawrence előtt, 1929. január 5-én, de az elvet nem próbálta meg a gyakorlatba átültetni. Az első ciklotront a tőle függetlenül dolgozó Lawrence és hallgatója, M. Stanley Livingston (Milton Stanley Livingston) építette meg 1930 és 1932 között. (Ők 1929. április 1-én adták be szabadalmi igényüket.)

Napjainkban többek között a rák kezelésére használják.

A relativisztikus tömegnövekedés korlátozza a maximális részecskeenergiát, a tömegnövekedés kompenzálására fejlesztették ki a szinkrociklotront és az izokrón ciklotront.

Felépítése

A ciklotron felépítése

Egy elektromágnes pólusai között lapos kerek vákuumkamra található. A vákuumkamrában található két D alakú rész (dék) két üreges fémből van, amelyen belül a töltött részecskék mozognak. Az ionforrásból jön ki a részecske, amely a mágneses tér miatt körpályán mozog. Olyan frekvenciával változtatják az elektromos teret a két D között, hogy a részecskét mindig gyorsítsa, amikor áthalad rajta. Végül egy megfelelő töltésű lemez segítségével a részecskét kihúzzák a gyorsítóból további felhasználásra.

Amíg nincs jelentős relativisztikus tömegnövekedés, addig állandó frekvenciájú váltóáram megfelelő a gyorsításhoz, a frekvencia független a sebességtől: ez az úgynevezett ciklotronfrekvencia.

A ciklotron matematikai leírása

A ciklotron D alakú részei Az előző ciklotron mágnesrésze

A B mágneses tér szolgáltatja a centripetális erőt. Mivel a részecske erre merőlegesen mozog, ezért ennek értéke Bqv. Tehát

m v 2 r = B q v {\displaystyle {\frac {mv^{2}}{r}}=Bqv}

(ahol m a részecske tömege, q a töltése, v a sebessége és r a pályasugara).

Ebből

v r = B q m {\displaystyle {\frac {v}{r}}={\frac {Bq}{m}}}

v/r egyenlő az ω szögsebességgel, így

ω = B q m {\displaystyle \omega ={\frac {Bq}{m}}}

A frekvencia pedig

f = ω 2 ⋅ π {\displaystyle f={\frac {\omega }{2\cdot \pi }}}

tehát,

f = B q 2 ⋅ π ⋅ m {\displaystyle f={\frac {Bq}{2\cdot \pi \cdot m}}}

A ciklotron továbbfejlesztett változatai

Ebből látható, hogy a frekvencia nem függ a pályasugártól kisebb sebességek esetén. fénysebesség közeli sebességek esetén azonban a tömeg növekszik, így a frekvencia lecsökken. Ennek ellensúlyozására kétféle megoldás született:

típus max. végenergia (MeV) nyalábáram max átmérő / mágnestömeg felhasználás
ciklotron 20 MeV (proton)
40 MeV (deuteron)		 500 μA 2m / 300 t
szinkrociklotron 600-800 MeV (proton) pár μA 4 m / 4000 t először hoztak létre vele mesterségesen mezonokat
izokrón ciklotron >600 MeV (proton) 50 μA neutronhiányos izotópok termelése (a neutronfeleslegeseké reaktorokban), magspektroszkópia, magreakciók tanulmányozása

Jegyzetek

  1. ↑ Richard Rhodes, 1986: Az atombomba története. Park Könyvkiadó, Budapest, 2013. ISBN 978-963-530-959-7 p. 27–28.
  2. ↑

További információk

Ciklotronok

Nemzetközi katalógusok