Logikai ekvivalencia
Ebben a cikkben a Logikai ekvivalencia témájával fogunk foglalkozni széles és részletes perspektívából. A Logikai ekvivalencia nagy jelentőségű téma a mai társadalomban, mivel a mindennapi élet különböző aspektusait érinti. Ezen a vonalon fogjuk feltárni a Logikai ekvivalencia különböző aspektusait, elemezve annak okait, következményeit és lehetséges megoldásait. Ezenkívül megvizsgáljuk, hogy a különböző szereplők milyen szerepet játszanak a Logikai ekvivalencia-el kapcsolatban, valamint hogy milyen etikai és erkölcsi vonatkozásai vannak ennek. Végső soron ennek a cikknek az a célja, hogy átfogó képet nyújtson a Logikai ekvivalencia-ről, azzal a céllal, hogy az olvasó számára mélyebb és gazdagabb megértést biztosítson ennek a nagyon releváns témának.
A matematikai logikában két formulát logikailag ekvivalensnek nevezünk, ha a bennük szereplő változók bármilyen kiértékelése esetén megegyezik a logikai értékük, azaz az igazságtáblázatuk azonos minden modellben. Az így definiált fogalom a logikai ekvivalencia fogalma, ami nem azonos az ekvivalenciával mint logikai művelettel.
Definíció és jelölés
Legyenek tetszőleges logikai formulák. Akkor mondjuk, hogy és logikailag ekvivalensek, ha tetszőleges struktúra és e értékelés esetén mindig igaz, és ezt így jelöljük:
Lásd még
Hivatkozások
- Csirmaz László: Matematikai logika, ELTE, Budapest (1993) (postscript változat)
- Szendrei Ágnes: Diszkrét matematika, Logika, algebra, kombinatorika, Polygon, Szeged (1994)