Euler–Mascheroni-állandó

Ez a cikk tág és mély perspektívából tárgyalja a Euler–Mascheroni-állandó-et, azzal a céllal, hogy teljes és részletes képet adjon az olvasónak erről a témáról. A Euler–Mascheroni-állandó jelentősége a mai társadalomban tagadhatatlan, ezért elengedhetetlen, hogy elmélyüljünk a jelentésében, eredetében, fejlődésében és következményeiben. Egy kimerítő és szigorú elemzéssel a cél az, hogy megvilágítsa a Euler–Mascheroni-állandó körül forgó különböző szempontokat, releváns és naprakész információkat biztosítva, amelyek lehetővé teszik számunkra, hogy megértsük a Euler–Mascheroni-állandó jelentőségét. Hasonlóképpen, a témával kapcsolatos szakértők különböző nézőpontjait és véleményét feltárják, hogy gazdagítsák a vitát, és többes számú és gazdagító jövőképet kínáljanak a Euler–Mascheroni-állandó-ről.

Nem tévesztendő össze a következővel: Euler-féle szám.
A kékkel jelölt rész területe az Euler–Mascheroni-állandónak felel meg[1]

Az Euler–Mascheroni-állandó (más neveken Euler–Mascheroni-konstans vagy ritkábban Euler-állandó, Euler-konstans) a nevezetes matematikai állandók egyike. Szokás szerint kis görög gamma () betűvel jelölik, és jelentős szerepet játszik az analízisben és az analitikus számelméletben.

Szokásos definíciója szerint az Euler–Mascheroni-állandó a harmonikus sor és a természetes logaritmus különbségének határértéke, képletben:

Az állandó közelítő értéke 0,57721566490153286060651209008240243104215933593992. Nyitott kérdés, hogy az Euler–Mascheroni-állandó racionális-e.

Jegyzetek

  1. ↑ David Feldman: Very elementary interpretations of the Euler-Mascheroni constant from counting divisors in intervals. arXiv:0810.1354v1 , 2008. október 8. (Hozzáférés: 2014. január 19.)

További információk

Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!